|
Hôm nay nhé!
|
Quý vị chưa đăng nhập hoặc
chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải
được các tư liệu của Thư viện về máy tính của
mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy
đăng ký thành viên tại
đây hoặc xem phim
hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị
có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Ý tưởng quá hay về bài giảng Thể tích
- 0 / 0
-
Nguồn: Trịnh Mai Viên-THPT Hàn Thuyên
Người gửi: Nguyễn Văn Hải (trang riêng)
Ngày gửi: 20h:26' 08-12-2012
Dung lượng: 252.7 KB
Số lượt tải: 38
Người gửi: Nguyễn Văn Hải (trang riêng)
Ngày gửi: 20h:26' 08-12-2012
Dung lượng: 252.7 KB
Số lượt tải: 38
Trường THPT Hàn Thuyên
Tổ Toán – Tin học
Trình bày: Trịnh Thị Mai Viên
Thể tích khối chóp:
BÀI TẬP
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP VÀ KHỐI LĂNG TRỤ
Thể tích khối lăng trụ:
A
D
C
B
S
H
(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
I. Kiến thức:
Bài 1. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
B
S
A
O
D
C
Gọi O = AC∩BD.
Từ giả thiết, S.ABCD có: đáy ABCD là hình vuông và đường cao SO
+ Diện tích ABCD là S=4
+
Vậy
II. Bài tập
Bài 1. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính thể tích khối chóp S.ACD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
* Cách 1. Khối chóp S.ACD có đáy ACD và đường cao SO. Có:
+ SO = 1
+
* Cách 2. (Thay thế bằng việc tính qua thể tích khối chóp khác)
* Cách 3. (Xoay đỉnh)
* Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD):
* Chú ý: Việc tính thể tích nếu áp dụng trực tiếp công thức vào khối chóp cần tìm khó khăn thì dùng cách:
1. Xoay đỉnh (chóp tam giác hay tứ diện)
2. Tỉ số thể tích của khối chóp cần tìm với khối chóp khác.
Bài toán. Cho khối chóp tam giác S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’, B’, C’ khác với S. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’. Chứng minh rằng:
Thật vậy, ta có:
Bài 1. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng
.
c) Gọi M là trung điểm của SC. Mp(ABM) cắt SC tại N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN.
Áp dụng
M
N
Thật vậy:
Vậy:
Nhận xét: Đối với bài toán tính thể tích khối phức tạp, để áp dụng Cách 1, Cách 2 ta cần phải cắt khối, ghép khối sao cho phù hợp.
Bài 2. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 biết diện tích ABBA bằng 4 (đvdt), khoảng cách từ C1 đến (ABB1A1) bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ.
Giải:
Phương án ghép hình:
Từ khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 ta dựng khối hộp ABCD. A1B1C1D1
B
C1
C
A1
D1
D
B1
A
B
C’
C
A’
B’
A
Phương án tách khối
Ta có:
Xin chân thành cảm ơn!
Tổ Toán – Tin học
Trình bày: Trịnh Thị Mai Viên
Thể tích khối chóp:
BÀI TẬP
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP VÀ KHỐI LĂNG TRỤ
Thể tích khối lăng trụ:
A
D
C
B
S
H
(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
I. Kiến thức:
Bài 1. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
B
S
A
O
D
C
Gọi O = AC∩BD.
Từ giả thiết, S.ABCD có: đáy ABCD là hình vuông và đường cao SO
+ Diện tích ABCD là S=4
+
Vậy
II. Bài tập
Bài 1. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính thể tích khối chóp S.ACD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
* Cách 1. Khối chóp S.ACD có đáy ACD và đường cao SO. Có:
+ SO = 1
+
* Cách 2. (Thay thế bằng việc tính qua thể tích khối chóp khác)
* Cách 3. (Xoay đỉnh)
* Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD):
* Chú ý: Việc tính thể tích nếu áp dụng trực tiếp công thức vào khối chóp cần tìm khó khăn thì dùng cách:
1. Xoay đỉnh (chóp tam giác hay tứ diện)
2. Tỉ số thể tích của khối chóp cần tìm với khối chóp khác.
Bài toán. Cho khối chóp tam giác S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’, B’, C’ khác với S. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’. Chứng minh rằng:
Thật vậy, ta có:
Bài 1. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng
.
c) Gọi M là trung điểm của SC. Mp(ABM) cắt SC tại N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN.
Áp dụng
M
N
Thật vậy:
Vậy:
Nhận xét: Đối với bài toán tính thể tích khối phức tạp, để áp dụng Cách 1, Cách 2 ta cần phải cắt khối, ghép khối sao cho phù hợp.
Bài 2. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 biết diện tích ABBA bằng 4 (đvdt), khoảng cách từ C1 đến (ABB1A1) bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ.
Giải:
Phương án ghép hình:
Từ khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 ta dựng khối hộp ABCD. A1B1C1D1
B
C1
C
A1
D1
D
B1
A
B
C’
C
A’
B’
A
Phương án tách khối
Ta có:
Xin chân thành cảm ơn!
Các ý kiến mới nhất