Phần thứ tư
CÁC CÂU HỎI VỀ LĨNH VỰC TOÁN HỌC CỦA PISA

GIỚI THIỆU CHUNG VỀ LĨNH VỰC
TOÁN HỌC
1. Yêu cầu chung
Đánh giá năng lực phổ thông trong PISA
Năng lực phổ thông (literacy) là khái niệm quan trọng xác định nội dung đánh giá của PISA, xuất phát từ sự quan tâm tới những điều mà học sinh, sau giai đoạn giáo dục cơ bản, cần biết và có khả năng thực hiện được những điều cần thiết chuẩn bị cho cuộc sống trong xã hội hiện đại.
Năng lực Toán học phổ thông (Mathematical literacy) là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tư duy toán học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động.
Năng lực Toán học phổ thông không đồng nhất với khả năng tiếp nhận nội dung của chương trình toán trong nhà trường phổ thông truyền thống, mà điều cần nhấn mạnh đó là kiến thức toán học được học, vận dụng và phát triển như thế nào để tăng cường khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa và phát hiện được những tri thức toán học ẩn dấu bên trong các tình huống, các sự kiện.
2. Khung đánh giá năng lực Toán học
PISA đề cập đến 3 cấp độ Năng lực Toán học phổ thông:

Cấp độ của năng lực
Đặc điểm


Cấp độ 1
Ghi nhớ, tái hiện
- Nhớ lại các đối tượng, khái niệm, định nghĩa và tính chất toán học
- Thực hiện được một cách làm quen thuộc
- Áp dụng một thuật toán tiêu chuẩn



Cấp độ 2
Kết nối, tích hợp
- Kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề đơn giản
- Tạo những kết nối trong các cách biểu đạt khác nhau
- Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngôn ngữ hình thức (toán học) và hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên


Cấp độ 3
Khái quát hóa, toán học hóa
- Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có vấn đề phải giải quyết,
- Vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn,
- Biết phân tích, tổng hợp, suy luận, lập luận, khái quát hóa trong chứng minh toán học.


Khung đánh giá năng lực Toán học
Việc đánh giá theo PISA khác với đánh giá truyền thống, đòi hỏi không chỉ chú ý đến nội dung kiến thức học sinh đã tiếp thu được, mà còn chú trọng đánh giá những năng lực, quá trình hình thành các kĩ năng (processes skills) cho học sinh. Vì vậy, khi xây dựng khung đánh giá của PISA đối với Toán học cần chú ý đến 2 vấn đề:
Nội dung được đề cập khi xây dựng khung đánh giá:
- Thay đổi và quan hệ
+ Những dạng thay đổi cơ bản và có thể nhận thức được.
+ Áp dụng những dạng thay đổi vào thực tiễn.
+ Suy luận về các mối quan hệ: Các mối quan hệ có thể biểu diễn dưới các dạng khác nhau (kí hiệu, đại số, đồ thị, bảng và hình học). Các biểu diễn nhằm phục vụ các mục đích khác nhau và có các tính chất khác nhau. Việc chuyển dịch giữa các biểu diễn thường liên quan đến tình huống và nhiệm vụ cần giải quyết.
- Hình phẳng và hình khối
+ Hình phẳng là những kiểu hình có thể quan sát qua các đồ vật trong thực tế đời sống như: nhà cửa, cầu cống, đồ pha lê, (con) sao biển, bóng nắng ...
+ Nhận biết hình khối theo các cách thể hiện khác nhau, dưới nhiều góc độ và nhiều chiều, từ đó nhận biết những điểm tương đồng hoặc khác biệt khi phân tích cấu trúc của hình. Liên hệ với hình ảnh các đồ vật có trong thực tế đời sống.
- Đại lượng và ngẫu nhiên
Quá trình hình thành, phát triển các kỹ năng:
- Kĩ năng tư duy và lập luận toán học
- Kĩ năng giao tiếp toán học
- Kĩ năng mô hình hóa toán học
- Kĩ năng đặt và giải quyết vấn đề
- Kĩ năng biểu diễn
- Kĩ năng sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ và phép toán hình thức
- Kĩ năng sử dụng phương tiện và công cụ.
Năng lực Toán học phổ thông của PISA