Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Nguyễn Văn Hải)

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Mauchuvietbangchuhoadung.png Book11.jpg 83974391.jpg ONLINE.gif Chucmungnammoi2013_ngayxuanlongphuongxumvay.swf Bannertet2013.swf Tan_co_loi_thu_xua.swf Thi_nghiem.swf THUY_TIEN.swf THUY_TIEN.swf Bao_la_long_me.swf Cam_on_2012.swf Lich_phat_tai2.swf Bv1.swf For_Elise11.swf 178.swf BHCAIAO2.swf Tro_Ve_Hue.flv CDDTRUONG21.swf Co_nu_hoa_hong_bong_goi_ten_em.swf

    Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    BÁO MỚI

    LIÊN KẾT WEBSITES

    BÁO - TÁP CHÍ TOÁN HỌC

    Toán H�c Tu�i Tr�

    Tạp chí E-chip

    Tin học và nhà trường

    Văn học và tuổi trẻ

    Báo giáo dục và thời đại

    Mạng giáo dục

    DICTIONARY


    Tra theo từ điển:



    DỊCH TRANG NÀY

    Bách khoa toàn thư

    THỜI GIAN LÀ VÀNG

    blogTrangHa

    Lịch-Máy tính


    Thời tiết các khu vực Việt Nam

    Hà Nội
    Ha Noi

    TP Hồ Chí Minh
    Ho Chi Minh

    Huế
    Click for Hue, Viet Nam Forecast

    LỊCH TRUYỀN HÌNH

    LỜI HAY - Ý ĐẸP

    Liên kết thư viện các tỉnh

    Hôm nay nhé!

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Toán Pisa - Thầy châu -BG

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    Nguồn: Cô Mỹ Hà cung cấp
    Người gửi: Nguyễn Văn Hải (trang riêng)
    Ngày gửi: 21h:10' 22-03-2012
    Dung lượng: 2.5 MB
    Số lượt tải: 174
    Số lượt thích: 0 người





    GiỚI THIÊU
    NHỮNG BÀI TOÁN PISA


    NGUYỄN HẢI CHÂU
    BÔ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


    Báo cáo số 1 - Tổng kết về Quy trình tạo lập đề thi và Mã hóa bài thi FT12
    1
    Năng lực toán học
    Năng lực toán học là năng lực nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; là khả năng lập luận và giải toán; khả năng học và vận dụng kiến thức toán nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt.
    Năng lực của học sinh được hình thành qua việc học toán nhằm đáp ứng với những thách thức của đời sống hiện tại và tương lai;
    Năng lực phân tích, lập luận và trao đổi thông tin một cách hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống và hoàn cảnh khác nhau.
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    2
    Các cấp độ năng lực Toán PISA
    Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái hiện
    - Nhớ lại các đối tượng, định nghĩa và tính chất toán học
    - Thực hiện được một cách làm quen thuộc
    - Áp dụng một thuật toán tiêu chuẩn
    Cấp độ 2: Kết nối và tích hợp
    - Kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề đơn giản
    - Tạo kết nối trong các cách biểu đạt khác nhau
    - Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngôn ngữ hình thức (toán học) và hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên
    Cấp độ 3: Toán học hóa, Khái quát hóa, suy luận
    - Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có vấn đề phải giải quyết,
    - Sử dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề,
    - Biết phân tích, suy luận, lập luận, chứng minh toán học.
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    3
    1. Bài giải quyết tình huống thực tiễn, 3 phần:
    (1) Tiêu đề : Tiêu đề tình huống thực tiễn
    (2) Mô tả thực tiễn
    (3) Câu hỏi
    2. Giả thiết “ẩn” trong (2), (3) hoặc cả (2) và (3)
    3. “Thừa” giả thiết: Thông tin mô tả thực tiễn nhiều hơn GT
    4. “Thiếu” GT: GT Trong mô tả thực tiễn
    5. Tính gần đúng và Tính tương đối.
    6. Câu hỏi mở đa dạng phương án trả lời
    7. QUEN-->PISA--> LẠ-->CHUYÊN GIA--> QUEN
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    4
    KHÁI QUÁT VỀ TOÁN PISA
    Các hình thức câu hỏi
    Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn
    Câu hỏi Đúng/Sai (Có/Không) phức hợp
    Câu hỏi đóng đòi hỏi trả lời (ngắn hoặc dài)
    Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời (ngắn hoặc dài)
    Ví dụ về 4 loại câu hỏi PISA 
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    5
    Ví dụ : Cuộc thi chạy
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    6
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    7
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    8
    Các hình thức câu hỏi
    Hướng dẫn chấm điểm câu 1
    Mức đầy đủ
    Mã 1: Trả lời : D.
    Không tính điểm
    Mã 0: Đáp án khác
    Mã 9: Không trả lời
     
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    9
    Các hình thức câu hỏi
    Hướng dẫn chấm điểm câu 2
    Mức đầy đủ
    Mã 1: Trả lời theo thứ tự: Đúng, Sai
    Không tính điểm
    Mã 0: Đáp án khác
    Mã 9: Không trả lời
    Câu hỏi 3. Tính thời gian chạy bằng giây cho vận động viên đạt huy chương vàng ở cự ly 800m nam.
    ….......................................... 
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    10
    Các hình thức câu hỏi
    Hướng dẫn chấm điểm câu 3
    Mức đầy đủ
    Mã 1: 104,65s
    1:44,65 = 60s + 44,65s = 104,65s
    Không tính điểm
    Mã 0: Đáp án khác
    Mã 9: Không trả lời

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    11
    Các hình thức câu hỏi





    Câu hỏi 4. Bảng trên đây cho biết thành tích của những vận động viên đạt HCV của cự ly 100m trong các năm 1896; 1956 và 2008
    Đưa ra hai lý do mà em cho rằng thời gian chạy qua các năm đang giảm dần.
    ........................................................................................................................................................
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    12
    Các hình thức câu hỏi
    Hướng dẫn chấm điểm câu 4
    Mã 1: Nêu được hai lý do hợp lý
    - Sức khỏe con người tốt hơn (1); Phương pháp huấn luyện khoa học hơn (2).
    - Những đôi giày chuyên dụng để nâng cao thành tích (3); Người ngày càng cao hơn và chân dài hơn (4)
    - Đường chạy được nâng cấp qua các năm (5); Có cơ sở đào tạo dành cho các vận động viên chuyên nghiệp (6).
    Đưa ra 2 trong 6 lý do trên là lời giải đúng. Có C62 = 15 câu trả lời hợp lý. Ngoài ra có thể có các câu trả lời khác nếu hợp lý đều được Mã 1.
    Không tính điểm
    Mã 0: Đáp án khác: không nêu đủ hai lý do hợp lý.
    Mã 9: Không trả lời
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    13
    1. Cộng, trừ, nhân, chia các đại lượng; đơn vị đo và đổi đơn vị
    a) Cộng, trừ, nhân, chia các đại lượng: thành thạo máy tính cầm tay và biết làm tròn số.
    b) Đơn vị đo và đổi đơn vị:
    - Đơn vị độ dài
    - Đơn vị trọng lượng
    - Đơn vị thời gian:
    - Đơn vị vận tốc

    14
    Kiến thức cơ bản trong Toán PISA

    c) Đơn vị "mở rộng":
    - Đơn vị độ dài thay vì đo bằng km; m thực tế người ta đưa ra "đơn vị đo" bằng bằng bước chân; bằng một đoạn nào đó và phải tính theo các đơn vị này.
    - Đơn vị vận tốc: số vòng quay trên một phút hoặc một giây
    Nhiều đơn vị khác cũng được mở rộng phù hợp thực tiễn:
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    15
    Kiến thức cơ bản trong Toán PISA


    2. Tỷ lệ và tỷ lệ phần trăm, tỷ lệ trên nghìn, vạn; biết tỷ lệ tính giá trị
    Tính tỷ số của hai số dưới dạng phân số; số thập phân; tỷ lệ phần trăm
    Biết một số và tỷ lệ của hai số, tính số còn lại (số chia và số bị chia)
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    16
    Kiến thức cơ bản trong Toán PISA

    3. Đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch
    a) Tỷ lệ thuận: A=kB, k>0; Có thể đưa về bài toán trên: A/B = k
    A tăng bao nhiêu lần thì B tăng bấy nhiêu lần và ngược lại.
    b) Tỷ lệ nghịch: A=k/B, k>0
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    17
    Kiến thức cơ bản trong Toán PISA

    4. Toán chuyển động, giá trị trung bình và trung bình cộng; chuyển động tròn, đổi đơn vị tính theo thực tế (bước chân).
    S = vt, v là vận tốc trung bình.
    Đổi đơn vị vận tốc và mở rộng khái niệm vận tốc.
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    18
    Kiến thức cơ bản trong Toán PISA

    5. So sánh tương đối và tuyệt đối
    So sánh tuyệt đối là so sánh giá trị của hai đại lượng
    So sánh tương đối là so sánh tỷ lệ (%)
    Kết quả của so sánh tuyệt đối và so sánh tương đối có thể khác nhau, do vậy bài toán có thể có kết quả khác nhau
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    19
    Kiến thức cơ bản trong Toán PISA

    6. Nhận dạng hình biểu diễn của các vật
    Ảnh chụp hoặc phép chiếu trên MP
    Dạng đồ thị minh họa “tương đối”
    7. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
    - Tính từng giá trị và so sánh trực tiếp các giá trị
    Suy luận
    - Vừa tính toán vừa suy luận
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    20
    Kiến thức cơ bản trong Toán PISA

    8. Từ các đồ thị đã cho suy ra đồ thị khác. Đồ thị của hàm số tăng, giảm, tăng nhanh, tăng chậm
    a) Cho một số đồ thị, vẽ một đồ thị thỏa mãn các điều kiện liên quan đến các đồ thị đã cho
    Lưu ý các điểm đặc biệt:
    - Điểm đầu và điểm cuối
    - Cực trị địa phương
    Báo cáo số 1 -
    21
    Kiến thức cơ bản trong Toán PISA

    b) Đồ thị hàm số tăng có hướng đi lên từ trái sang phải
    Đồ thị hàm số giảm có hướng đi xuống từ trái sang phải
    Đồ thị HS tăng nhanh có hướng đi lên từ trái sang phải và có bề lõm hướng lên trên.
    Đồ thị HS tăng chậm có hướng đi lên từ trái sang phải và có bề lõm hướng xuống dưới.
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    22
    Kiến thức cơ bản trong Toán PISA
    9. Xác Suất
    Phép thử ngẫu nhiên:
    Một phép thử ngẫu nhiên là một hành động mà:
    - Nó có thể lặp đi lặp lại nhiều lần trong các điều kiện giống nhau.
    - Kết quả của nó không dự đoán trước được
    - Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    23
    Kiến thức cơ bản trong Toán PISA

    10. Tính chất các cạnh tam giác, đường cao tam giác đều, định lý PITAGO:
    Trong một tam giác một cạnh nhỏ hơn tổng hai cạnh và lớn hơn hiệu hai cạnh còn lại
    Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
    Tam giác đều cạnh a, đường cao h
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    24
    Kiến thức cơ bản trong Toán PISA
    11. Diện tích hình vuông, hình chữ nhật
    12. Định lý Talet và tam giác đồng dạng
    Với bài toán hình có các cạnh song song có thể sử dụng định lý Talet hoặc tam giác đồng dạng để suy ra các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ.
    13. Đường tròn: Bán kính, đường kính, chu vi, góc ở tâm
    Chu vi C đường tròn bán kính r: C = 2πr
    Góc ở tâm đường tròn bằng 3600
    Hình quạt tròn và góc ở đỉnh hình quạt tròn
    25
    Kiến thức cơ bản trong Toán PISA
    14. So sánh độ dài đoạn thẳng
    Tính hoặc ước tính gần đúng độ dài và so sánh giá trị (máy tính cầm tay)
    - Dựa vào tính chất đường vuông góc, đường xiên hoặc tính chất các cạnh của một tam giác để suy luận; áp dụng tính chất bắt cầu của BĐT so sánh với các đoạn thẳng trung gian.
    15. So sánh các góc
    Tính số đo các góc và so sánh số đo
    - Suy luận, dựa vào tính chất bắt cầu của BĐT so sánh với góc trung gian
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    26
    Kiến thức cơ bản trong Toán PISA

    Khai thác "Giả thiết thiếu" của bài toán "Giả thiết thiếu" trong "hiểu biết thực tế" bài toán
    Lọc được "Giả thiết thừa" của bài toán. Phần mô tả bài toán thường đưa ra rất nhiều thông tin về một tình huống thực tiễn: Có thông tin là giả thiết của bài toán, có thông tin không là giả thiết bài toán "Giả thiết thừa“
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    27
    Kỹ thuật giải toán PISA

    3. Khi gặp câu hỏi khó không giải được
    Cần chuyển gấp sang làm câu khác.
    Làm nhiều vòng: Vòng 1 làm thật nhanh những câu hỏi đơn giản (cấp độ 1), từ đầu đến cuối Booklet. Có rất nhiều câu dễ ở cuối Booklet, do vậy, không được bỏ qua các câu hỏi ở các trang cuối. Vòng 2 giải quyết những bài cấp độ 2, vòng một tạm bỏ qua,…
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    28
    Kỹ thuật giải toán PISA
    4. PISA rất chú trọng toán gần đúng và tính tương đối
    a) Lấy giá trị gần đúng khi tính giá trị:
    b) Nên làm tròn số ở kết quả cuối cùng theo yêu cầu bài toán. Tuy nhiên khi tính giá trị có nhiều số thập phân có thể làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 hoặc 3.
    c) Khi gặp bài toán không thể tính chính xác phải tìm cách xác định giá trị gần đúng theo ước lượng hoặc phép đo với giá trị gần đúng. Chỉ có kết quả “tương đối”.
    d) Với bài toán TNKQ nhiều lựa chọn, khi các phương án là các giá trị gần đúng, phải suy luận để xác định và lựa chọn giá trị gần đúng nhất. "Mẹo mực" trong làm tròn số, lấy “tương đối” kết quả để “giành giật thời gian“
    e) Giá trị đọc từ biểu đồ, đồ thị thường là giá trị gần đúng.
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    29
    Kỹ thuật giải toán PISA
    5. PISA rất chú trọng đơn vị "mở rộng" theo đòi hỏi thực tiễn. Yêu cầu nắm vững đơn vị cơ bản được học trong chương trình và biết cách đổi đơn vị, biết sử dụng linh hoạt .
    6. PISA chấp nhận kết quả khác nhau, nhưng có lý đối với các hỏi mở
    Ngoài việc nắm kiến thức cơ bản còn yêu cầu học sinh hiểu biết thực tiễn, tự tin, mạnh dạn bảo vệ chính kiến của mình.
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    30
    Kỹ thuật giải toán PISA
    7. Những biểu thức, công thức, khái niệm “ngoài chương trình”.
    Gặp những bài toán này, học sinh cần bình tĩnh, vận dụng các kiến thức đã học để giải. Thông thường các bài toán này không quá khó, chỉ lạ khi mới đọc đề bài
    8. Sử dụng thành thạo máy tính cầm tay khi thực hiện 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia và phép khai căn bậc 2.
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    31
    Kỹ thuật giải toán PISA
    9. Tốc độ quyết định thành công
    Đặc trưng cơ bản nhất của TNKQ là "hạn chế" thời gian giải bài toán. Mỗi câu hỏi chỉ được làm trong khoảng 2 phút. Cùng với năng lực sáng tạo; tốc độ làm bài, tận dụng thời gian, kỹ năng làm bài tốt quyết định thành công.
    10. Làm thừa nội dung nhưng không mâu thuẫn
    PISA chấp nhận lời giải thừa nội dung nhưng không mâu thuẫn với các kết quả khác; chú trọng đánh giá năng lực; bỏ qua lỗi diễn đạt, hình thức trình bày.
    Báo cáo số 1 - Quy tắc và Kỹ thuật Mã hóa
    32
    Kỹ thuật giải toán PISA


    M1. TOÁN GẦN ĐÚNG
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    33


    Ví dụ 1 . Hiên nhà


    Nick muốn lát hiên phía trước nhà. Hiên nhà hình chữ nhật, dài 5,15 mét và rộng 3,00 mét. Anh ấy cần 81 viên gạch cho mỗi mét vuông.

    Tính số viên gạch Nick cần để lát toàn bộ hiên nhà.
    Số hộp gạch, loại 10 viên, Nick cần để lát toàn bộ hiên nhà

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    34
    Hiên nhà

    Hướng dẫn chấm điểm
    Mức đầy đủ
    Mã 2: 1252
    5,15 x 3 = 15,45; 15,45 x 81 = 1251,45;
    Số gạch là 1252, làm tròn theo thực tế
    Nếu cho kích thước gạch thì phải tính thực tế hơn (xếp gạch theo chiều rộng và dài)
    Mức không đầy đủ
    Mã 1: 1251 (không bắt buộc có đơn vị)
    Số hộp gạch là 126 (125,2 hộp, làm tròn theo thực tế)

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    35
    VÍ DỤ 2. BIỂU DIỄN NHẠC ROCK

    Sân khấu của một buổi biểu diễn nhạc Rock rộng 100m, với 50m dành cho khán giả. Buổi biểu diễn đã bán hết vé và sân ngập tràn người hâm mộ đang đứng chờ.
    Con số nào ước tính đúng nhất số lượng người dự buổi biểu diễn này.
    A. 2000
    B. 5000
    C. 20000
    D. 50000
    E. 100000
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    36
    BUỔI BIỂU DIỄN NHẠC ROCK

    Phần sân dành cho người đến dự biểu diễn khoảng 100 X 50 = 5000m2
    Mỗi m2 khoảng 4 người; Loại bỏ các phương án không hợp lý B (A) và D (E)
    Mã 1: C. 20000
    Mã 0: Các câu trả lời khác
    Mã 9: Không trả lời.
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    37

    Ví dụ 3. Chuyến bay trong không gian


    Trạm không gian Mir đã duy trì một quỹ đạo trong suốt 15 năm và bay quanh trái đất được 86500 lần trong thời gian nó nằm trong vũ trụ.
    Lần dừng lại dài nhất của một nhà du hành vũ trụ ở tại Mir là khoảng 680 ngày.
    Nhà du hành bay quanh trái đất khoảng bao nhiêu lần?
    A. 110
    B. 1100
    C. 11000
    D. 110000
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    38

    Chuyến bay trong không gian


    * 15 năm có khoảng 5478 ngày, mỗi ngày Mir bay quanh trái đất khoảng 16 lần
    * Tính “tương đối” số lần Nhà du hành vũ trụ bay quanh trái đất trong 680 ngày
    Hướng dẫn chấm điểm
    Mức đầy đủ
    Mã 1: C. 11000
    Không tính điểm
    Mã 0: Câu trả lời khác.
    Mã 9: Không trả lời.
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    39
    Ví dụ 4: Diện tích lục địa
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    40
    Dưới đây là bản đồ châu Nam Cực
    Câu hỏi 1: Ước tính diện tích của châu Nam Cực bằng cách sử dụng tỉ lệ bản đồ Giải thích cách ước tính của bạn. (Em có thể vẽ trên bản đồ nếu điều đó giúp ích cho em)
    Diện tích lục địa
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    41
    Cách chấm điểm:
    Mức Đầy đủ:
    Mã 2: Đạt được 1 trong 5 yêu cầu sau:
    21. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích một hình vuông hoặc hình chữ nhật. Diện tích hình đã cho ở vào khoảng giữa 12 000 000 km2 và 18 000 000 km2
    22. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích một hình tròn. Diện tích hình đã cho ở vào khoảng giữa 12 000 000 km2 và 18 000 000 km2
    23. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng cách cộng diện tích một vài hình “tiêu chuẩn” cũng có kết quả như trên.
    24. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng các phương pháp khác
    25. Trả lời đúng nhưng không chỉ ra được cách làm hoặc chỉ ra được cách làm đúng nhưng kết quả tính không chính xác hoặc không đầy đủ.
    Diện tích lục địa
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    42
    Cách chấm điểm:
    Mức Không đầy đủ:
    Mã 1: Đạt được 1 trong 4 yêu cầu sau
    11. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích một hình vuông hoặc hình chữ nhật - phương pháp đúng nhưng kết quả không chính xác hoặc không đầy đủ.
    12. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích một hình tròn - phương pháp đúng nhưng kết quả không chính xác hoặc không đầy đủ.
    13. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng cách cộng diện tích một vài hình “tiêu chuẩn” - phương pháp đúng nhưng kết quả không chính xác hoặc không đầy đủ.
    14. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng các phương pháp khác - phương pháp đúng nhưng kết quả không chính xác hoặc không đầy đủ.
    Diện tích lục địa
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    43
    Cách chấm điểm:
    Không tính điểm:
    Mã 0:
    Nhầm lẫn diện tích với chu vi
    Các trường hợp sai khác
    Mã 9: Không làm bài

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    44
    VÍ DỤ 5. CÁC KIỂU HÌNH DẠNG
    Câu hỏi 1: Trong các hình trên, hình nào có diện tích lớn nhất? Hãy giải thích lựa chọn của em.
    Câu hỏi 2: Đưa ra một phương thức để ước tính diễn tích của hình C.
    Câu hỏi 3: Trình bày phương pháp tính chu vi hình C.
    CÁC KIỂU HÌNH DẠNG
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    45
    Câu hỏi 1:
    Mã 2: Hình B, đưa ra lý giải hợp lý
    Hình này có diện tích lớn nhất vì các hình còn lại sẽ nằm vừa trong lòng hình đó.
    Mã 1: Hình B nhưng không đưa ra được lý giải hợp lý
    Mã 0: Câu trả lời khác
    Mã 9: Không trả lời.
     Ví dụ về đáp án
     Mã 2:
    - B, hình B không có phần lùi vào trong để giảm diện tích. Trong khi A và C thì có khoảng trống.
    - B, bởi vì đó là một hình tròn đầy đủ, còn các hình khác là dạng hình tròn nhưng có phần lồi lõm
    - B, bởi vì nó không có phần diện tích mở
     Mã 1:
    - B, bởi vì nó có diện tích bề mặt lớn nhất
    - Hình tròn. Khá là rõ ràng
    - B, bởi gì nó lớn hơn
     

    CÁC KIỂU HÌNH DẠNG

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    46
    Câu hỏi 2:
    Mã 2: Các phương pháp được tính điểm:
    - Vẽ một hình lưới vuông bao lấy hình vẽ, sau đó đếm số ô mà phần hình chiếm diện tích hơn một nửa ô.
    - Tách các phần lõm của hình ra, và sắp xếp lại các mảnh để vừa vào một hình vuông sau đó đo các cạnh hình vuông.
    - Xây dựng một hình trụ đứng đáy là hình trên và đổ đầy nước. Đo lượng nước được sử dụng và độ sâu nước . Suy ra được diện tích từ các thông tin trên
    Mã 1: Câu trả lời chưa đẩy đủ:
    Học sinh đưa ra phương hướng tìm diện tích của hình tròn và trừ đi diện tích những phần lõm. Tuy nhiên, học sinh không nói tới cách tính diện tích của phần này.
    Mã 0: Câu trả lời khác
    Mã 9: Không trả lời.
     
     
    CÁC KIỂU HÌNH DẠNG
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    47
    Câu hỏi 3: Trình bày phương pháp tính chu vi hình C.
    Mã 1: Phương pháp phù hợp:
    - Dùng một đoạn dây viền quanh đường viền của hình và đo độ dài đoạn dây.
    - Cắt hình này thành nhiều phần ngắn, gần như những đoạn thẳng, nối chúng lại thành đường rồi đo độ dài đường này.
    - Đo độ dài của những đoạn lồi ra, tính độ dài trung bình của các đoạn đó, nhân lên 8 (số lượng phần lồi ra) x 2 (vì phần lồi có 2 nhánh, ta chỉ đo “chiều dài” của phần lồi chứ không đo toàn bộ độ dài phần lồi).
    Mã 0: Đáp án khác.
    Mã 9: Không trả lời.
     
    VÍ DỤ 6. TOÀ NHÀ DẠNG XOẮN

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    48
    Trong kiến trúc hiện đại, nhiều toà nhà có hình dáng lạ. Dưới đây là hình ảnh dựng trên máy tính của môt “toà nhà dạng xoắn” và cấu trúc tầng trệt của nó. Dùng la bàn định hướng toà nhà.
    - Tầng trệt của tòa nhà gồm có lối ra vào chính và các gian hàng.
    Ở phía trên tầng trệt là 20 tầng căn hộ.
    Cấu trúc mỗi tầng đều tương tự như cấu trúc tầng trệt, nhưng mỗi tầng sẽ có hướng hơi khác một chút so với hướng của tầng dưới nó. Phần trục là thang máy và khoảng trống tại mỗi tầng.
    TOÀ NHÀ DẠNG XOẮN

    Câu hỏi 1: Ước tính chiều cao của toàn nhà theo đơn vị mét. Hãy lý giải cách làm của em.

    TOÀ NHÀ DẠNG XOẮN

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    50



    Mã 2:Chấp nhận đáp án từ 50 đến 90 m nếu lý giải hợp lý.
    - Mỗi tầng cao khoảng 2,5 mét. Có thể có những phần đệm giữa các tầng. Do đó, có thể ước tính khoảng 21 x 3 = 63 mét.
    Cho rằng mỗi tầng cao 4m, thì 20 tầng cao 80 m. Cộng thêm 10 m tầng trệt thì tổng khoảng 90 m.
    Mã 1: Tính toán đúng kèm theo giải thích, nhưng chỉ tính 20
    Mỗi tầng căn hộ cao khoảng 3,5m, 20 tầng x 3,5 mét cho tổng chiều cao là 70 m.
    Mã 0: Các câu trả lời khác
    Mã 9: Không trả lời.
    TOÀ NHÀ DẠNG XOẮN



    Các hình sau biểu diễn các góc nhìn của toàn nhà
     

    Góc nhìn 1 Góc nhìn 2

    Câu hỏi 2: Góc nhìn 1 được vẽ theo hướng nào?
    A. Từ hướng Bắc
    B. Từ hướng Tây
    C. Từ hướng Đông
    D. Từ hướng Nam
    TOÀ NHÀ DẠNG XOẮN

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    52
    Mã 1: C. Từ hướng Đông
    Mã 0: Câu trả lời khác.
    Mã 9: Không trả lời.

    Câu hỏi 3:
    Góc nhìn 2 được vẽ theo hướng nào?
    A. Từ hướng Tây Bắc
    B. Từ hướng Đông Bắc
    C. Từ hướng Tây Nam
    D. Từ hướng Đông Nam
    TOÀ NHÀ DẠNG XOẮN

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    53



    Mã 1: D. Từ hướng Đông Nam
    Mã 0: Câu trả lời khác.
    Mã 9: Không trả lời.

    Câu hỏi 4:
    Mỗi tầng căn hộ có phần “xoắn” tương tự như tầng trệt. Tầng trên cùng (tầng 20) thì vuông góc với tầng trệt.
    Hình dưới đây biểu diễn tầng trệt
    Trên hình vẽ này, hãy trình bày cấu
    trúc của tầng 10, chỉ ra tầng 10 nằm
    như thế nào so với tầng trệt.
    TOÀ NHÀ DẠNG XOẮN

    54
    Mã 2: Hình vẽ đúng, tức là điểm quay chính xác và ngược chiều kim đồng hồ. Chấp nhận góc từ 40o đến 50o.
    Mã 1: Hoặc góc quay, điểm quay, hoặc hướng quay không chính xác.
    Mã 0: Các câu trả lời khác.
    Mã 9: Không trả lời.

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    55
    M2. ĐỌC ĐỒ THỊ

    Bảng
    Biểu đồ
    Đồ thị
    Ví dụ 7: Thời gian phản xạ
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    56
    Trong một cuộc đua nước rút, ‘thời gian phản xạ’ là khoảng thời gian từ tiếng súng hiệu lệnh xuất phát đến lúc vận động viên bắt đầu rời điểm xuất phát. ‘Tổng thời gian ’ bao gồm thời gian phản xạ và thời gian chạy.
    Bảng dưới đây cho biết thời gian phản xạ và tổng thời gian của 8 vận động viên chạy trong một cuộc đua 100m.
    Thời gian phản xạ
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    57
    Câu hỏi 1: Xác định những vận động viên đoạt huy chương Vàng, huy chương Bạc và huy chương Đồng của cuộc đua này. Điền số đường chạy, thời gian phản xạ và tổng thời gian của những người đoạt huy chương vào bảng dưới đây.
    Câu hỏi 2: Đến nay, chưa có một ai có thể phản xạ sau tiếng súng hiệu lệnh xuất phát ít hơn 0.110 giây.
    Nếu thời gian phản xạ ghi được của một vận động viên ít hơn 0.110 giây thì sẽ được xem là một lỗi xuất phát vì như vậy có nghĩa là vận động viên đó đã rời điểm xuất phát trước khi nghe thấy tiếng súng.
    Nếu người đoạt huy chương Đồng có thời gian phản xạ nhanh hơn thì anh ta có thể có cơ hội giành được huy chương Bạc hay không? Hãy đưa ra một giải thích phù hợp với câu trả lời của em.
    Thời gian phản xạ
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    58
    Thời gian phản xạ
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    59
    ThỜI gian chênh giữa HCB và HCĐ là 10.04 – 9.99 = 0.05
    Thời gian chênh giữa HCĐ phản xạ với phản xạ nhanh nhất
    0.216-0.110 = 0.106.
    0.106 > 0.05 nên có thể được. Có 3 cách giải thích phù hợp
    HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU 2
    Mức tối đa
    Mã 1: Có, kèm theo giải thích hợp lý.
    Có. Nếu có thời gian phản xạ ít hơn 0.05 giây, thì có thể về vị trí thứ hai.
    Có.Nếu thời gian phản xạ của anh ta ít hơn hoặc bằng 0.166 giây (0.216-0.05 = 0.116), hiển nhiên 0.166 > 0.110.
    Có. Với thời gian phản xạ nhanh nhất, có thể hoàn thành đường chạy hết 9.93 giây, đạt được huy chương Bạc.(10.04 – 0.110 = 9.93)
    Không đạt
    Mã 0: Đáp án khác, gồm cả câu trả lời có nhưng không kèm theo giải thích phù hợp.
    Mã 9: Không trả lời.
    VÍ DỤ 8. PHANH

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    60
    Quãng đường (QĐ) có thể phanh để dừng một chiếc xe đang đi là tổng của:
    - QĐ đi trong thời gian người lái xe bắt đầu nhấn phanh (Quãng đường phản xạ)
    - QĐ đi được trong khi phanh hoạt động (Quãng đường phanh)
    Sơ đồ dạng xoắn ốc sau cho biết Quãng đường dừng xe lý thuyết trong điều kiện phanh tốt (hệ thống cảnh báo người lái tốt, hệ thống phanh và lốp tốt, đường tốt) và sự phụ thuộc của QĐ dừng xe vào vận tốc.


    PHANH
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    61
    MỚI, LẠ THÀNH QUEN
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    62
    PHANH

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    63
    Câu hỏi 1: Nếu một chiếc xe đang đi với vận tốc 110km/giờ, quãng đường xe đi được trong thời gian phản xạ của lái xe là bao nhiêu?
    Câu hỏi 2: Nếu xe đi với vận tốc 110 km/giờ, tổng quãng đường đi được trước khi chiếc xe dừng lại là bao nhiêu?
    Câu hỏi 3: Nếu xe đi với vận tốc 110 km/giờ, thời gian để chiếc xe dừng hẳn lại là bao nhiêu?
    Câu hỏi 4: Nếu xe đi với vận tốc 110 km/giờ, quãng đường xe đi được trong khi phanh đang hoạt động là bao nhiêu?


     
    PHANH

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    64
    Hướng dẫn chấm câu hỏi 1
    Mã 1: 22,9 mét (không bắt buộc có đơn vị)
    Mã 0: Câu trả lời khác
    Mã 9: Không trả lời.
    Hướng dẫn chấm câu hỏi 2
    Mã 1: 101 mét (không bắt buộc có đơn vị)
    Mã 0: Câu trả lời khác
    Mã 9: Không trả lời.
    Hướng dẫn chấm câu hỏi 3
    Mã 1: 5,84 giây (không bắt buộc có đơn vị)
    Mã 0: Đáp án khác.
    Mã 9: Không trả lời.
    Hướng dẫn chấm câu hỏi 4
    Mã 1: 78,1 mét (không bắt buộc có đơn vị)
    Mã 0: Câu trả lời khác.
    Mã 9: Không trả lời.


    PHANH
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    65

     
    Câu hỏi 5: Một người lái xe thứ hai, cũng di chuyển trong điều kiện tốt nhất và đã dừng xe với tổng quãng đường là 70,7 mét. Vận tốc mà xe đang đi trước khi phanh hoạt động là bao nhiêu?
    PHANH
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    66

     
    Câu hỏi 6: Một người lái xe thứ ba, cũng di chuyển trong với cùng vận tốc nhưng trong điều kiện không tốt nhất, đường ướt. Khi đó quãng đường nào sẽ thay đổi: QĐ dừng xe; QĐPX; QĐphanh ?
    PHANH
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    67

    Câu 5.
    Mã 1: 90 km/giờ (không bắt buộc có đơn vị)
    Mã 0: Câu trả lời khác.
    Mã 9: Không trả lời.

    Câu 6: QĐPhanh và QĐ dừng xe.
    Ví dụ 9. Hàng xuất khẩu
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    68
    Tổng sản lượng xuất khẩu hàng năm của Zedland, tính theo triệu Zeds, từ năm 1996 đến năm 2000
    Xuất khẩu của Zedland năm 2000: Vải bông: 26%; Len: 5%; Thuốc lá: 7%; Nước ép trái cây: 9%; Lúa gạo: 13%; Chè: 5%; Thịt lợn: 14%; Khác: 21%
    Hàng xuất khẩu
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    69


    Câu hỏi . Hãy cho biết giá trị xuất khẩu nước ép trái cây của Zedland năm 2000 ?
    A. 1.8 triệu zeds
    B. 2.3 triệu zeds
    C. 2.4 triệu zeds
    D. 3.4 triệu zeds
    E. 3.8 triệu zeds
    Hàng xuất khẩu
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    70

    Hướng dẫn chấm điểm
    Mức tối đa
    Mã 1: E. 3.8 triệu zeds
    Không tính điểm
    Mã 0: Đáp án khác
    Mã 9: Không trả lời
    Ví dụ 10 . Cước phí bưu điện

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    71

    Cước phí bưu điện ở Zedland theo trọng lượng của kiện hàng (trọng lượng theo gam gần nhất), được cho trong bảng .
    Câu hỏi 1: Đồ thị nào dưới đây biểu diễn cước phí bưu điện ở Zedland? (Trục ngang biểu diễn trọng lượng gam, trục đứng biểu diễn giá cước phí theo đồng zed):
    Cước phí bưu điện

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    72







    Cước phí bưu điện

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    73

    Mã 9: Không trả lời
    Cước phí bưu điện

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    74

    Đáp án: C. (Quan sát bảng để nhận ra giá cước như nhau đối với một khoảng giá trị trọng lượng, chỉ có C thỏa mãn)
    Câu hỏi 2: Jan muốn gửi hai kiện hàng cho một người bạn, trọng lượng là 40 gam và 80 gam.
    Theo bảng cước phí bưu điện ở Zedland, hãy quyết định xem gửi chúng trong cùng một bưu kiện hay gửi theo hai bưu kiện độc lập sẽ rẻ hơn.
     
    Cước phí bưu điện

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    75

    Lời giải: Tính cước cả hai cách gửi và so sánh kết quả:
    Chi phí là 1,71 zed đối với hai bưu kiện độc lập
    Chi phí là 1,75 zed đối với một bưu kiện chung cho cả hai kiện hàng.
    Kết luận: Gửi theo hai bưu kiện độc lập sẽ rẻ hơn.
    Ví dụ 11: Nồng độ thuốc
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    76
    Câu hỏi 1: Một người phụ nữ được tiêm penicillin. Cơ thể của cô từ từ phản ứng với thuốc và sau khi tiêm thuốc một tiềng chỉ 60% lượng penicillin còn tác dụng.
    Quá trình này tiếp tục: cứ sau một tiếng, chỉ 60% lượng penicillin của tiếng trước còn tác dụng.
    Giả sử rằng người phụ nữ đã được tiêm 300 miligam penicillin vào lúc 8 giờ sáng.
    Hãy hoàn thành bảng sau cho biết lượng penicillin còn tác dụng trong máu của người phụ nữ trong các khoảng thời gian cách nhau một giờ từ 8 giờ đến 11 giờ.
    Nồng độ thuốc
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    77
    Nồng độ thuốc
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    78
    Câu hỏi 2:
    Phong phải dùng 80 mi-li-gam của một loại thuốc để kiểm soát được huyết áp của mình. Đồ thị dưới đây cho biết lượng thuốc ban đầu và lượng thuốc còn tác dụng trong máu của Phong sau một, hai, ba và bốn ngày.
    Lượng thuốc còn tác dụng vào cuối ngày đầu tiên là bao nhiêu?
    A. 6 mg.
    B. 12 mg.
    C. 26 mg.
    D. 32 mg.
    Nồng độ thuốc
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    79
    HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU 2
    Mức tối đa
    Mã 1: D. 32 mg.
    Không đạt
    Mã 0: Đáp án khác.
    Mã 9: Không trả lời.
    Nồng độ thuốc
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    80
    Câu hỏi 3:
    Từ đồ thị trong câu hỏi trên có thể thấy rằng mỗi ngày có cùng một tỷ lệ của lượng thuốc ngày hôm trước còn tác dụng trong máu của Phong.
    Vào cuối mỗi ngày, tỷ lệ nào dưới đây là tỷ lệ phần trăm gần đúng của lượng thuốc ngày hôm trước còn tác dụng ?
    A. 20%.
    B. 30%.
    C. 40%.
    D. 80%.
    HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU 3
    Mức tối đa
    Mã 1: C. 40%.
    Không đạt
    Mã 0: Đáp án khác.
    Mã 9: Không trả lời.
    VÍ DỤ 12. Thủy triều
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    81
    Đồ thị dưới đây biểu diễn những thay đổi độ cao của mực nước biển ở gần hải cảng của thành phố St Valery nước Pháp. Độ cao mực nước thay đổi theo chu kỳ cùng với thủy triều. Đồ thị này biểu diễn một chu kỳ rưỡi, khoảng 19 giờ bắt đầu từ 5 giờ sáng thứ Hai ngày 3 tháng Tư và tiếp tục đến nửa đêm.
    Mỗi một chu kỳ hoàn chỉnh kéo dài 12,4 giờ (hoặc 12 giờ 24 phút).
    Vào ngày thứ Hai ngày 3 thàng Tư, mực nước dâng lên cao nhất lần đầu tiên lúc 10 giờ sáng (điểm này được đánh dấu trên đồ thị là điểm 10 giờ sau nửa đêm).

    Câu hỏi: Trong ngày hôm sau (thứ Ba ngày 4), ở đúng hai thời điểm nào thì mực nước sẽ dâng cao?
    Ví dụ : Thủy triều
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    82
    Mức tối đa
    Mã 2: - 10 giờ 48 (hoặc 11 giờ kém 12 phút sáng, hoăc 10,8 tiếng sau nửa đêm) VÀ 23 giờ12 (11 giờ hơn 12 phút tối, hoặc 23,2 sau nửa đêm).
    - Mực nước dâng cao vào lúc 10 giờ48 phút sáng và 11 giờ12 phút tối.

    Mức chưa tối đa
    Mã 1: Chỉ có một trong hai thời điểm được nhắc tới (10 giờ 48 phút, hoặc 23 giờ 12 phút) HOẶC có nhắc đến thời điểm thuỷ triều cao thứ hai vào thứ Hai ngày 3 trong câu trả lời (11 giờ 24 phút tối) kèm với một thời điểm đúng vào ngày hôm sau.
    11 giờ kém 12 phút.
    11 giờ hơn 12 phút.
    11 giờ 24 phut tối và 10 giờ 48 phút sáng.
    Mười một giờ hơn hai mươi tư phút, và mười một giờ hơn mười hai phút.

    Không đạt
    Mã 0: Đáp án khác.
    Mã 9: Không trả lời.
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    83

    M3. SUY LUẬN

    KHÔNG TÍNH TOÁN, ĐỊNH TÍNH
    Suy luận logic bảo vệ khẳng định
    Phân biệt tính toán và chứng minh
    4. Suy luận về các khả năng xảy ra

    K
    Ví dụ 13: Chiều cao của học sinh

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    84
    Trong một giờ học toán, các học sinh đều được đo chiều cao của mình. Chiều cao trung bình của các học sinh nam là 160 cm, còn của các học sinh nữ là 150 cm. Alena là người cao nhất – cô cao 180 cm. Zdenek là người thấp nhất – cậu cao 130 cm.
    Hai học sinh vắng mặt trong giờ hôm đó, nhưng đến lớp trong giờ học hôm sau. Họ cũng được đo chiều cao, và mức trung bình được tính toán lại. Thật bất ngờ là chiều cao trung bình của học sinh nữ và chiều cao trung bình của học sinh nam đều không thay đổi.
    Từ thông tin này, rút ra được kết luận nào dưới đây?
    Khoanh ‘Có hoặc ‘Không’ đối với mỗi kết luận.
    Chiều cao của học sinh

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    85
    Chiều cao của học sinh

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    86

    Có 3 khả năng:
    Hai HS nữ có chiều cao TB là 150cm
    Hai HS nam có chiều cao TB là 160cm
    1 nam cao 160cm, 1 nữ cao 150cm.
    Chiều cao của học sinh

    Giới thiệu PISA – Phần 2
    87

    Cách chấm điểm:
    Mã 1: Tất cả đều là "Không"
    Mã 0: Câu trả lời khác
    Mã 9: Không trả lời.
    Ví dụ 14: Xúc xắc
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    88

    Trong hình bên phải, ta thấy có ba con xúc xắc được xếp chồng lên nhau. Trên mặt con xúc xắc thứ nhất có 4 chấm.
     
    Có tổng số bao nhiêu chấm trên 5 mặt nằm ngang mà bạn không nhìn thấy được?.
     
    Có………………….chấm
    Hình bên phải là hai con xúc xắc. Xúc xắc là các khối lập phương có số được cho theo quy tăc sau: “Tổng số chấm nằm trên hai mặt đối diện nhau luôn bằng 7”

    Khối 1
    Khối 2
    Khối 3
    Xúc xắc
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    89
    Suy luận: Nhìn thấy cái không thấy

    Hướng dẫn chấm điểm:
     
    Mức Đầy đủ:
    Mã 1: Có 17 chấm.

    Không tính điểm:
    Mã 0: Các câu trả lời khác.
     
    Mã 9: Không có câu trả lời
    Khối 1
    Khối 2
    Khối 3
    VÍ DỤ 15. NHỮNG ĐỒNG XU
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    90

    Người ta yêu cầu bạn phác hoạ một bộ nhiều đồng xu. các đồng xu có hình tròn màu bạc, nhưng có đường kính khác nhau.
    Các nhà nghiên cứu đã tìm ra một hệ thống đồng xu lý tưởng đáp ứng các yêu cầu sau:
    - Đường kính của các đồng xu phải không nhỏ 15 và không lớn hơn 45 mm.
    - Đồng xu sau phải có đường kính lớn hơn ít nhất 30% đường kính đồng xu trước.
    Hệ thống máy đúc chỉ có thể sản xuất ra những đồng xu với đường kính là một số nguyên milimét
    Câu hỏi: Cần thiết kế một bộ các đồng xu có nhiều đồng xu nhất thoả mãn các yêu cầu trên. Xác định đường kính các đồng xu.
    NHỮNG ĐỒNG XU
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    91
    Suy luận: Tối thiểu ĐK để được tối đa đồng xu
    ĐK1 là 15; ĐK2 theo điều kiện 2 không nhỏ hơn 19,5, theo đk 3 phải là số nguyên nên phải chọn số nhỏ nhất thỏa mãn cả hai đk là 20. ĐK3 là 26; ĐK4 không nhỏ hơn 33,8 nên phải chọn 34; ĐK 5 không nhỏ hơn 44,2, nên phải chọn 45.

    Mã 2: 15; 20; 26; 34; 45. Trình bày bằng hình vẽ với các đường kính cũng có thể được chấp nhận .
    Mã 1: Đưa ra được một bộ đồng xu thoả mãn các tiêu chí, nhưng không có được số đồng xu nhiều nhất.
    Mã 0: Câu trả lời khác
    Mã 9: Không trả lời.

     
    VÍ DỤ 16. BỘ HOA VĂN
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    92

     

    Câu hỏi 1: Robert dựng một bộ hoa văn nhiều cấp. Đây là các bước anh ấy thực hiện






    Bước 1 Bước 2 Bước 3
    Như bạn thấy, trong Bước 1, anh ấy dùng một hình vuông, 3 hình vuông cho Bước 2 và 6 hình vuông cho Bước 3.
    Anh ta sẽ sử dụng bao nhiêu hình vuông trong bước thứ tư?

    Câu hỏi 2: Anh ta dùng bao nhiêu hình vuông cho bước thứ n.
    BỘ HOA VĂN
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    93


    Câu hỏi 1
    Mức tối đa
    Mã 1: 10.
    Không đạt
    Mã 0: Các câu trả lời khác
    Mã 9: Không trả lời.
    Câu hỏi 2:
    Cách 1. Bước n gồm n cột, cột đầu n hình vuông, tiếp
    theo mỗi cột ít hơn cột sát trước 1 hình.
    Số các ô vuông là n + (n-1) +...+1 = n(n+1)/2.
    Cách 2. Kí hiệu số hình vuông bước k là S(k) thì
    S(k) – S(k-1) = k;
    Cho k = 1, 2,..., n, với lưu ý S(0) = 0
    Cộng n đẳng thức ta có S(n) = 1 + 2 + ...+ n
    S(n) = n(n+1)/2

     
    Ví dụ 17: Nói chuyện qua Internet
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    94
    Mark (đến từ Sydney, Úc) và Hans (đến từ Berlin, Đức) thường liên lạc với nhau bằng cách “nói chuyện” qua Internet. Họ cần truy cập vào Internet cùng một lúc để có thể “nói chuyện”.
    Để chọn được thời gian “nói chuyện” thích hợp, Mark quan sát biểu đồ thời gian thế giới và tìm thấy như sau:
    Câu hỏi 1: Lúc 7 giờ tối ở Sydney là mấy giờ ở Berlin?
    Nói chuyện qua Internet
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    95
    Suy luận: Phải đưa về cùng múi giờ

    HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HỎI 1
    Mức tối đa
    Mã 1: 10 giờ sáng hoặc 10 giờ.
    Không đạt
    Mã 0: Các đáp án khác.
    Mã 9: Không trả lời.
    Nói chuyện qua Internet
    Giới thiệu PISA – Phần 2
    96
    Câu hỏi 2:
    Mark và Hans không thể nói chuyện trong khoảng thời gian từ 9 giờ sáng tới 4 giờ30 chiều theo giờ địa phương vì họ phải đến trường. Tương tự, từ 11 giờ đêm tới 7 giờ sáng theo giờ địa phương, họ cũng không thể nói chuyện được vì đó là thời gian họ đang ngủ.
    Thời gian thích hợp để Mark và Hans nói chuyện là lúc nào? Hãy viết thời gian theo gi
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓


    7 NGUYÊN ÂM NGẮN-5 DÀI-8 ĐÔI -|- 24 PHỤ ÂM

    DOWNDLOAD SOFTWARES -||- TẢI PHẦN MỀM

    XEM TRUYỀN HÌNH ONLINE

    CẢNH ĐẸP

    TRUYỆN CƯỜI

    FUNNY STORIES

    Search google

    Google

    My family photos