BUỔI 6
TỔ HỢP, XÁC SUẤT, NHỊ THỨC NEWTON
SỐ PHỨC


I.Mục tiêu:
-Về kiến thức,kĩ năng:
+HS nắm được các dạng toán cơ bản về tổ hợp,xác suất,nhị thức Newton và biết cách vận dụng
+HS biết cách tìm số phức thoả mãn điều kiện nào đó,nắm chắc cách giải phương trình trong trường số phức.
-Về tư duy và thái độ:
+ Rèn thái độ cẩn thận,chính xác,hợp tác tích cực
+ Tư duy lôgic,linh hoạt, độc lập và sáng tạo
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+Giáo viên: giáo án, phiếu học tập
+Học sinh:các kiến thức về tổ hợp,xác suất,nhị thức Newton; kiến thức về số phức
III.Phương pháp:
Hệ thống hoá, ôn tập, phát vấn
IV.Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức,nắm sĩ số lớp
2.Nội dung bài ôn:

HĐ1.TỔ HỢP, XÁC SUẤT, NHỊ THỨC NEWTON
1.1. Đại số tổ hợp
1.1.1. Quy tắc cộng:
Có n1 cách chọn đối tượng A1.
n2 cách chọn đối tượng A2.
A1 ( A2 = (
( Có n1 + n2 cách chọn một trong các đối tượng A1, A2.
1.1.2. Quy tắc nhân:
Có n1 cách chọn đối tượng A1. Ứng với mỗi cách chọn A1, có n2 cách chọn đối tượng A2.
( Có n1.n2 cách chọn dãy đối tượng A1, A2.
1.1.3. Hoán vị:
( Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử gọi là một hoán vị của n phần tử.
( Số hoán vị: Pn = n!.
1.1.4. Chỉnh hợp:
( Mỗi cách lấy ra k phần tử từ n phần tử (0 < k ( n) và sắp thứ tự của chúng gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
( Số các chỉnh hợp:

1.1.5. Tổ hợp:
( Mỗi cách lấy ra k phần tử từ n phần tử (0 ( k ( n) gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.
( Số các tổ hợp:

( Hai tính chất:
,

1.1.6. Nhị thức Newton


( Số hạng tổng quát (Số hạng thứ k + 1):

( Đặc biệt:

1.2. Xác suất
1.2.1. Tính xác suất bằng định nghĩa cổ điển:

+ 0
P(A)
1 +
,

1.2.2. Tính xác suất theo các quy tắc:
a) Quy tắc cộng xác suất
Nếu A và B là hai biến cố xung khắc, thì:

c) Quy tắc nhân xác suất
Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì:

2. Các dạng toán
2.1. Bài toán đếm:
DẠNG 1: SẮP XẾP CÁC ĐỐI TƯỢNG VÀO CÁC VỊ TRÍ
Cho A là tập gồm m phần tử và B là tập gồm n vị trí khác nhau. Yêu cầu bài toán là sắp xếp các phần tử của tập hợp A vào các vị trí trong tập hợp B theo một điều kiện nào đó.
Cách giải: Ta xem trong hai tập hợp A và B tập nào ít phần tử hơn thì phần tử của tập đó được chọn phần tử của tập còn lại.
Bài 1. Cho tập
, từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 6 chữ số sao cho trong mỗi số đó số 1 xuất hiện hai lần, còn các số khác xuất hiện đúng một lần?
b) Có 7 chữ số sao cho trong mỗi số đó số 1 xuất hiện hai lần, số 2 xuất hiện ba lần, còn các số khác xuất hiện không quá một lần?
Bài giải
a) Ta thấy tập A có 5 phần tử, còn số cần lập có 6 chữ số. Như vậy các phần tử của A sẽ chọn các vị trí. Thực hiện các bước liên tiếp :
- Đặt số 5 vào 1 trong 6 vị trí: có 6 cách.
- Đặt số 4 vào 1 trong 5 vị trí còn lại: có 5 cách.
- Đặt số 3 vào 1 trong 4 vị trí còn lại: có 4 cách.
- Đặt số 2 vào 1 trong 3 vị trí còn lại: có 3 cách.
- Cuối cùng số 1 phải đặt vào 2 vị trí cuối cùng: có 1 cách.
Theo quy tắc nhân có 6.5.4.3=360 (số)
b) Ta thực hiện các bước liên tiếp :
- Đặt